Кафедраи таҳлили математикӣ ва назарияи функсияҳо

181

Юсупов Гулзорхон – мудири  кафедраи  таҳлили  математикӣ  ва  назарияи  функсияҳои  факултети  механикаю  математикаи  Донишгоҳи миллии  Тоҷикистон, доктори  илмҳои  физикаю  математика, профессор.          

Оид  ба  фаъолияти  кафедра                               

              Кафедра  соли  1953  ташкил  ёфтааст, ки  дар  солҳои  мавҷудияташ  роҳбарии  онро  устодони  гуногун  ба  ӯҳда  доштанд. То  соли  1973  профессор  М.А.Субҳонқулов, дотсентон  Ғ.Б.Бобоев, С.Н.Мухторов, М.М.Израилова  сарварии кафедраро  ба  ӯҳда  доштанд. Аз  соли  1977  то моҳи  январи  соли  2013  роҳбарии  кафедраро  академики  Академияи  илмҳои  Ҷумҳурии  Тоҷикистон, доктори  илмҳои  физикаю  математика, профессор  Нусрат  Раҷабов  ба   зимма  дошт. Аз  моҳи  январи  соли  2013  дотсент  Ғ. Қодиров  мудирии  кафедраро  ба  ӯҳда  дорад. Кафедра  асосан  дар  факултаҳои   механикаю  математика  ва  физика  раванди  таълимро  аз  фанҳои  таҳлили  математикӣ, назарияи  функсияи  тағйирёбандаи  комплексӣ, бобҳои  иловагии  анализи   муосир, курсҳои  махсус  ва  ғайра  таъмин  менамояд. Дар давоми 35 соли  охир  тавассути  аспирантура,  фиристодани  устодон  ба  марказҳои  илмии  Новосибирск, Маскав, Санкт – Петербург, Воронеж, Самара  ва  дигар  шаҳрҳо  зиёда  аз  52  нафар  номзад  ва  5  нафар  доктори  илм  (М.Шабозов, А.Сатторов, Р.Мустафоқулов, Раҷабова  Л., Срумова В.Ф.)  ба  воя  расиданд, ки  дар  соҳаҳои  гуногун  дар    ҷумҳурӣ  ва  берун  аз  он кор  ва  фаъолият  карда  истодаан.

Мавзӯи  асосии  корҳои  илмию  тадқиқотии  кафедра, ки  ба  он  академики  АИ  ҶТ, профессор  Н.Р.Раҷабов  роҳбарӣ  мекунад, аз  соли  1977  сар  карда, «Назарияи  муодилаҳои  эллиптикӣ, гиперболикӣ  ва  параболикӣ» мебошад.                             Дар  кафедра  то  соли  1977  доир  ба  мавзӯи  «Теоремаҳои  Таубер  ва  татбиқи  онҳо», ки  роҳбар  профессор  М.А.Субҳонқулов  ва  баъдтар  М.М.Израилова  буданд, корҳои  илмию  тадқиқотӣ    бурда мешуданд.  Дар  давоми  дар  қайди  ҳаёт  будани  Т.Я.Баринова  доир  ба  мавзӯи  «Методҳои   математикии  ҳалли  масъалаҳои  назарияи  чандирӣ  ва  гидродинамика»   корҳои  илмӣ – тадқиқотӣ  бурда  шуданд. Ба  ғайр  аз  ин  дар  кафедра  то  соли  1997  профессор  М.Шабозов  дар  мавзӯи  «Назарияи  сплайнҳо»  ва  профессор  Р.Мустафоқулов  то  соли  2007  дар  мавзӯи «Муодилаҳои  дифференсиалӣ  дар  графи геометрӣ»  корҳои  илмию  тадқиқотӣ  бурдаанд. Устодони  кафедра  доир  ба  мавзӯи  «Муодилаҳои  дифференсиалӣ  бо  коэффитсиентҳои  сингулярӣ  ва  барзиёд  сингулярӣ», «Муодилаҳои  якченака, дученакаи интегралии намуди Волтерра бо ядроҳои  сингулярӣ  ва  супер – сингулярии  қайдкардашудаи  сарҳадӣ  ва  дохилӣ»  натиҷаҳои  назаррас  ҳосил  намудаанд. Натиҷаҳои  ҳосилкардашуда  доир  ба  ин  мавзӯъ  дар  нашриётҳои  шинохтаи ҷаҳон: Академияи илмҳои Россия, Longman, World  Scientfic, Kluwer, Academic  Publishers, Springer  (USA), Академияи илмҳои Ҷумҳурии Тоҷикистон,Донишгоҳи  давлатии  миллии  Тоҷикистон, Донишгоҳи  Теҳрон  ва ғайра  ба  чоп  расидаанд.  

  Дар  давоми  фаъолияти  кафедра  аз  тарафи  устодони  он  зиёда  аз  600 мақолаҳои илмӣ, 11 монография  ва  якчанд  дастурҳои  таълимию  методӣ аз чоп баромадаанд. Яке аз монографияҳое, ки соли 1992  нашриёти  ДДМТ  чоп  карда  буд, соли  1996  ба  забони  форсӣ  ва  соли  1997  ба забони  англисӣ  тарҷума  шудааст. Се  нафар  устодони  ҷавони  кафедра  Ғ.Қодиров, О.Меликов, Б.Шоимқулов  сазовори  гранти  хурди  «Федератсияи  Умумиҷаҳонии  Олмон» (Швейтсария)  гардиданд. Ба ғайр аз ин устоди кафедра  профессор  Н.Раљабов  гирандаи  стипендияи  Академияи  илмҳои  Германия  (ДААД, 1995), стипендияи  Қисми  илмии NATO  (Шӯъбаи  венгрии  доир  ба  илм  ва  технология, 2003), стипендияи  давлатии  ба  номи  Фулбрайт  (Fulbright ) – (ШМА  2006), мукофоти  байналхалқии  «Ситораҳои Иттиҳод» гардидааст. Аз рӯи натиҷаҳои илмии  бадастовардашуда  мавсуф дар се конгресси байналхалқии  математикони  ҷаҳон  (Варшава  1983, Сюрих  1994, Берлин  1998), дар  якумин  конфронсҳои  математикҳои  мамлакатҳои  Осиё  (Гонг – Конг), дар конгресси дуюми ISSAC (Япония 1999), конгресси сеюми  математикҳои  малакатҳои  Европа  (Барселона  2003), дар  конгресси  шашуми ISSAC(Анқара 2007), дар  конгресси  ҳафтуми  ISSAC  (Лондон, коллеҷи Империалии  Лондон, 2009), конференсияи  байналхалқии  Амат – 12 (Анқара, Туркия, 2012 ), бисёр конфронсҳо, симпозиумҳо  ва  мактабҳои  илмии  байналмилалие, ки  дар  Олмон, Испания, Шветсия, Белгия, Фаронса,Хитой, Эрон, Югославия, Ӯзбекистон, Қазоқистон  ва  дигар  мамлакатҳои  дуру  наздик  маърӯзаҳо  кардааст.    

Дар  базаи  кафедра  конфронсҳои  байналхалқии  «Муодилаҳои  дифференсиалӣ  ва   татбиқи  онҳо»  (Душанбе  25–28 октябри соли  1998), «Муодилаҳои дифференсиалӣ ва интегралӣ бо коэффисиентҳои  сингулярӣ» (Душанбе, 2003)  бо  ҳамрохии  дигар  кафедраҳо  гузаронида  шуда буданд. Инчунин конфронсҳои  илмии  љумҳуриявии  «Муодилаҳои  дифференсиалӣ  ва  интегралӣ»  бахшида  ба  60 – солагии   таъсисёбии  ДМТ  ва  70 – солагии   академики  АИ  ҶТ   Нусрат  Раҷабов   (Душанбе, 25–26–уми сентябри соли 2008) ва «Назарияи  муодилаҳои  дифференсиалӣ  ва   интегралӣ   ва  татбиқи  онҳо»   бахшида  ба  20–солагии   истиқлолияти  Ҷумҳурии  Тоҷикистон  (Душанбе , 23 – 24 – уми  июни  соли  2011)  гузаронида  шудаанд.

     Бо  ташаббуси  кафедраи  таҳлили  математикӣ   ва  назарияи  функсияҳо «Маҷмӯаи  мақолаҳои  мактабҳои  олии  Вазорати  мактабҳои  олӣ ва миёнаи  махсуси  маорифи  Ҷумҳурии  Тоҷикистон», «Муодилаҳои  дифференсиалӣ  ва  интегралӣ», барориши  1, Душанбе  1977, барориши  2, Душанбе 1978, барориши 3, Душанбе 1980  нашр  шудаанд. Мақолаҳои  дар  ин  маҷмӯа  нашршуда  дар  журналҳои  илмии  Русия, Олмон, Иёлоти  Муттаҳидаи  Амрико  аз  тарафи  олимони  соҳа  ба  баҳои  сазовор ноил гардидаанд. Якчанд олимони ҷавон  дар  асоси  мақолаҳои  дар  ин  маљмӯа  чопшуда  рисолаи  номзадӣ  дифоъ  намудаанд.                            Дар  солҳои  гуногун  барои  хондани  курсҳои  махсус  ва  барои  ҳавасманд  намудани  донишљӯён  ба  корҳои  илмӣ  олимони  шинохтаи  Русия, доктори   илмҳои  физикаю  математика , профессори  Донишгоҳи  давлатии  Санкт – Петербург  М.М.Смирнов  (1977), мудири  кафедраи  математикаи  олии  факултети  математикаи  амалӣ  ва  кибернетикаи  Донишгоҳи  давлатии  ба  номи  Ломоносови  шаҳри  Маскав  (Русия)  В.А.Илйин (соли 1978) доктори илмҳои физикаю математика, профессори  Институти  математикаи  Шӯъбаи  Сибирии  Академияи  илмҳои Русия А.И.Янушаускас (1980), директори Институти   математикаи  Донишгоҳи  Озоди  Берлини  Ғарбӣ  профессор  Бегер  (1982) , декани  факултети  математикаи  Донишгоҳи  давлатии  Ганљоу  (Ҷумҳурии Халқии Хитой), профессор Лин  Вей  (1988)  ва  дигар  олимон  даъват  карда  шуда  буданд. 

     Ҳоло дар кафедра 1 нафар  доктори  илмҳои  физикаю  математика, профессор, академики АИ ҶТ Н.Раҷабов, 5 дотсент (Ғ.Қодиров, К.Болтаев, А.Мирзоев, Г.Юсупов, Б.Шоимқулов)  ва  номзади  илмҳои  физикаю  математика, муаллими  калон  М.Лангаршоев,  ассистентон  О.Меликов , С.Зарифов  ва  Қодиров  Д.А.  фаъолият  карда  истодаанд.         Кафедраи  таҳлили  математикӣ  ва  назарияи  функсияҳо  барои  факултетҳову  шӯъбаҳои  математикии  донишгоҳҳои  Тоҷикистон  ва  кишварҳои  хориҷӣ  низ  кадрҳои  баландихтисос  тайёр  кардааст. Ҳоло  дар Маљлиси Намояндагони Маҷлиси Олии ҶТ, факултети  математикаи  Донишгоҳи  Хуҷанд, Донишгоҳи  техникии  Тоҷикистон  ба  номи  М.Осимӣ, Донишгоҳи  давлатии Қурғонтеппа  ба  номи  Носири  Хусрав, кафедраи  математикаи  факултети  бензин  ва  саноати  кӯҳию  инженерии  Донишгоҳи  канали  Суетсияи  Миср, Донишгоҳи  Сурия, Донишгоҳи  техникии  шаҳри  Чимкенти Қазоқистон, Коллеҷи  ҳарбии  шаҳри Маскав ва дигар муассисаҳои  таълимию   давлатӣ  дастпарварони  кафедра, аз  ҷумла  узви  пайвастаи  АИ  ҶТ, доктори   илмҳои  физикаю  математика, профессор М.Шабозов, доктори  илмҳои физикаю  математика Л.Раҷабова, А.Қ.Ҷобиров, А.Расулов, А.Олимов, Н.Деҳқонбоев, К.Фозилов, А.Адиб, А.Ҷело, Е.Шишкина, В.Шевчук, Ф.Шамсиддинов, А.Ҷӯраев, М.Ахмедов, И.Деҳқонбоев, Иззатуллоев  Д.   ва  дигарон   фаъолият   карда  истодаанд. Аз  инҳо  А.Адиб   дар  Миср, Моҳамед  Элсаид  Абдел – Ааб   дар  Сурия, Е.Шишкина  дар  Германия, В.Шевчук  дар  Маскав  кор  мекунанд.      

    Устодони  кафедраи  таҳлили  математикӣ  ва  назарияи  функсияҳо  дар  таҳияи   китобҳои   дарсӣ  ва  методӣ  барои  дохилшавандагон   ва  мактабҳои  олии  ҷумҳурӣ  пурмаҳсул  кор  мекунанд. Аз  ҷумла, дотсенти  кафедра  А.Мирзоев  бо  ҳамроҳии  кормандони  дигар  кафедраҳо  дастури  тестӣ  аз  фанни  математика  «Маҷмӯи  масъалаҳои  тестӣ  аз  математика»   (Сино, ДДМТ, 2002, 2003, Душанбе, 2005, 2006, 2008, 2010, 2012)  барои  дохилшавандагон  таҳия  ва  нашр  намудааст. Донишҷӯён  ва  аспирантони  факултети  механикаю  математика  аз  васоити  таълимии  академик  Н.Раҷабов  «Тасвирҳои  интегралӣ  ва  масъалаҳои  канории  баъзе  муодилаҳои   дифференсиалӣ  бо  хатҳои  сингулярӣ  ва  сатҳҳои  сингулярӣ», қисмҳои  1- 4, ( Душанбе  1980, 1981, 1982, 1985)  барои  омӯхтани  курсҳои  махсус  истифода  мебаранд. Донишљӯёни  курсҳои  болоии  факултети  механика  ва  математикаи  ДДМТ  ва  донишҷӯёни  Донишгоҳи  Теҳрон  аз  китоби  академик  Н.Раҷабов  «Муқаддима  ва  назарияи  муодилаҳои  дифференсиалии  ҳосилаҳои  хусусидошта  бо  коэффисиентҳои  барзиёди  сингулярӣ»  (Душанбе, ДДМТ, 1992), ки  соли  1996  бо  забони  форсӣ  ва  соли  1997  ба  забони  англисӣ  тарҷума  шудааст, истифода  мебаранд.

Устодони  кафедра  дотсентон  Ҳ.М.Маликов, С.Ҳ.Муллоев, Ғ.М.Қодиров, Г.А.Юсупов, Б.Шоимқулов, Ф.В.Срумова, ассистент  С.Қ.Зарипов, профессорон  А.С.Сатторов, Р.М.Мустафоқулов чунин дастурҳои таълимиро  навишта  ба  табъ  расонидаанд: «Таҳлили  функсияи  яктағйирёбанда»  (Воситаи  таълимӣ  оид  ба  таҳлили  риёзӣ), қисмҳои  1, 2 – Душанбе, 1990, нашриёти  Сино  (С.Ҳ.Муллоев, Ҳ.М.Маликов); «Ададҳои ҳақиқӣ  ва  лимити  пайдарпаии  ададӣ», — Душанбе, 1991.–65 с. (С.Ҳ.Муллоев, Ҳ.М.Маликов); «Корҳои  лабораторӣ аз таҳлили  математикӣ» – Душанбе, 1982, 68 с. (С.Ҳ.Муллоев, Ҳ.М.Маликов); «Практикуми  анализи  математикӣ   оиди    татбиқи   ҳосила  ва  интеграл» – Душанбе, 1982, 93 с. (А.С.Сатторов, Ҳ.С.Муллоев ) ; «Ҳосила  ва  дифференсиалҳои  функсияҳои  вектории  аргументи  векторӣ» – дастури  методӣ  барои  донишҷӯёни  бахши  механикаю  математика – Душанбе, Сино  2003, 32 с. (Р.М.Мустафоқулов); «Дастури  таълимӣ  оид  ба  курси  назарияи  функсияҳои  тағйирёбандаи  комплексӣ»  барои  донишҷӯёни  бахши  механикаю  математика  ва  физикаи  механикӣ. – Душанбе , 2004, 104  с.  (Р.М.Мустафоқулов); «Дастури  таълимӣ  доир  ба  функсияҳои  элементарии  асосӣ  барои  донишҷӯёни  бахши  механикаю  математика» – Душанбе, 2006, 88 с. (Р.М.Мустафоқулов ); «Нишондоди   методӣ   доир  ба  ҳалли  мисол  ва  масъалаҳо  аз  назарияи   функсияи  тағйирёбандааш  комплексӣ»–матбааи ДСРТ, 2011, 245 с. (Г.А.Юсупов,Абдулофизов   Ш.); «Руководство  к  решению  задач  по  математическому  анализу»      , васоити  таълимӣ, қисми  4, Душанбе – 2013, ООО  «Эр – граф», 83 с.  (Ф.В.Срумова, Б.М.Шоймқулов  ва  дигарон); «Таҳлили  математикӣ  бо  ҳалли  мисол  ва  масъалаҳо», васоити  таълимӣ, қисми  1,  матбааи  ДМТ, 2013, 273 с.; қисми  2, «Сармад – компания», 320  с.                              Ба  ғайр  аз  ин  дар  соли  2007  монографияи  профессор  Н.Раҷабов  «Муодилаҳои  интегралии  намуди   Волтерра  бо  ядроҳои  сингулярии  сарҳадӣ  ва  дохилӣ  ва  татбиқи  онҳо», — Душанбе, 2007, нашриёти  «Деваштич». – 222 с.   аз  чоп  баромад, ки  дар  асоси  ин  монография  барои  донишҷӯёни  курсҳои  4  ва  5  аз  соли  хониши   2008 – 2009  сар  карда, курси  махсус  хонда  мешавад. Соли   2011  нашри  англисии  ин  монография   «Volterra  Type  Integral  Equations  with  boundary  and   interior  fixed   singularity  and   super – singularity  rernels  and  their  application»,   LAP  LAMBERT  Academic  Publishing, Germany   дар ҳаљми  282   саҳифа   аз  чоп  баромад, ки  дар  он  боби  иловагӣ  дар  ҳаҷми 100 саҳифа доир  ба  муодилаҳои   интегралии   намуди  И.Н.Векуа  бо  ядроҳои   дар  сарҳад  махсусият   ва  махсусияти  барзиёддошта    ҳамроҳ   карда   шудааст.                                                                              Оиди  муодилаҳои   интегралии   дученака, сеченака   ва  дар  баъзе  ҳолатҳо  бисёрченакаи намуди Волтерра бо хатҳо  ва  соҳаҳои  сингулярӣ   ва  суперсингулярӣ   низ  натиҷаҳои  назаррас   ба  даст  оварда  шудаанд. Натиҷаҳои   ҳосилшуда   дар  монографияи   Раҷабов  Н., Раҷабова  Л.  «Муқаддимаи  назарияи  муодилаҳои  интегралии   бисёрченакаи  намуди  Волтерра бо ядроҳои қайдкардашудаи  сингулярӣ   ва   барзиёдсингулярӣ  ва  татбиқи  онҳо» дар  ҳаҷми  502  саҳифа   соли   2012   дар  нашриёти   LAPLAMBERTAcademicPublishing, Germany  бо  забони  русӣ   нашр   карда  шудаанд.                                                                 Бори  аввал  системаи  барзиёдмуайяншудаи  се  муодилаи  тартиби   дуюми  аз  як  функсияи  номаълум  вобаста  бо  хатҳои  сингулярӣ  ва  суперсингулярӣ омӯхта шудаанд. Натиҷаҳоиҳосилшуда дар  монографияи  Раҷабов  Н., Моҳамед  Элсаид  Абдел – Ааб   «Системаи   хаттии   барзиёдмуайяншудаи  тартиби  ду  бо  хатҳои  сингулярӣ   ва  суперсингулярӣ»  дар   ҳаҷми   233  саҳифа   соли   2011   дар   нашрияи   LAP  LAMBERT  Academic  Publishing, Germany   бо  забони  русӣ  чоп  шудаанд.  

   Инчунин   устодони  кафедра  Юсупов  Г.А.   ва   Лангаршоев  М.Р.  дар  мавзӯи   «Назарияи  наздиккунии   беҳтарин»   тадқиқотҳои  илмӣ   бурда  истодаанд. Оиди  ин   мавзӯъ  натиҷаҳои  назаррас  ба  даст   оварда  шудаанд.                                  Натиҷаҳои  бадастовардашуда   дар   маҷаллаҳои   бонуфузи  Математические  заметки, Доклады  Академии   наук  России, Сибирский   математический   журнал, Труды  Института   математики   и  механики   УрО   РАН, Journal   of  Approximation   Theory, Известия  Тульского   государственного  университета, Analysis  Mathematica, Гузоришҳои   Академияи   илмҳои  Ҷумҳурии  Тоҷикистон, Ахбороти  Академияи   илмҳои  Ҷумҳурии   Тоҷикистон  бо  забонҳои  тоҷикӣ, русӣ  ва англисӣ   аз   чоп  баромадаанд.

   Барномаҳои  таълимии  фанҳои  ихтисос  низ  аз  ҷониби  устодони  кафедра  давра  ба  давра  такмил  дода  мешаванд. Барномаҳои  аввалин  аз  фанҳои  ихтисос  барои  тахассуси  «Назарияи  функсияҳои  тағйирёбандаи  комплексӣ»  ҳанӯз  солҳои  1977  доир  ба  курсҳои  махсуси  «Масъалаҳои  канории  функсияҳои  аналитикӣ», «Назарияи  функсияҳои  аналитикии  умумикардашуда», «Теоремаи   Таубер»  аз  тарафи устодон Н.Раҷабов, С.Ҳ.Муллоев, М.А.Субҳонкулов, М.М.Израилова  тартиб  дода  шуда  буданд. Баъдтар  барномаҳои  таълимӣ  барои  хондани  курсҳои  махсуси «Назарияи  сплайнҳо», «Назарияи  потенсиалҳо  барои  муодилаҳои  эллиптикӣ  бо  коэффитсиентҳои  сингулярӣ», «Муодилаҳои  дифференсиалии  оддӣ  дар  графҳо» , «Тасвирҳои  интегралӣ  барои  муодилаҳои  Эйлер – Пуассон – Дарбу  бо  як  ва  ду  хатҳои  сингулярӣ»   аз  тарафи  устодон  Н.Раҷабов, Р.Мустафоқулов , А.С.Сатторов , М.Шаҳбозов  ва  дигарон  тартиб  дода  шуда  буданд.

    Солҳои  охир  аз  сабаби  каме  тағйир  ёфтани  равияи  илмии  кафедра, барномаҳои  курси  махсус  доир  ба  мавзӯъҳои  «Муодилаҳои  умумии  гиперболӣ  бо  ду  хати  сингулярӣ», «Муодилаҳои  якченакаи  интегралии  намуди  Волтер  бо  ядроҳои  сингулярӣ, суперсингулярии  қайдкардашуда», «Муодилаҳои  дифференсиалӣ  дар  графи  геометрӣ»  аз  тарафи  устодони  кафедра  тартиб  дода  шудаанд.

   Семинари  илмию  назариявии  ҳарҳафтаинаи  кафедра  «Таҳлили  комплексӣ  ва  татбиқи  он  ба  муодилаҳои  дифференсиалӣ»  аз  соли  1977  сар  карда, таҳти  роҳбарии   профессор  Н.Раҷабов   мунтазам  фаъолият  карда  истодааст. Ҳиссаи  ин  семинар  барои  тарбия  намудан  ва  ба  камол  расонидани   кадрҳои  баландихтисос, номзадҳои  илм  барои  мактабҳои  олии  Ҷумҳурии  Тоҷикистон   ва  берун  аз  қаламрави  он  хеле  калон  аст. Имрӯзҳо  устодони  кафедра  баҳри  боз  ҳам  баланд  бардоштани  сифати  таълиму  тарбия, тадқиқотҳои  илмӣ  ва  тайёр  намудани  мутахассисони   баландихтисоси  соҳаи  математика  барои  эҳтиёљоти  кишвар  ва  берун  аз  он  кӯшиш   ба  харҷ  дода  истодаанд.